найти теорему по геометрии, которая звучит пример но так : углы соотносятся между собой так же как и стягивающие хорды.

Это точно так и есть, когда их вершины находятся на той же окружности. Соответственно, искать нечего.

Не может быть такой теоремы, во всяком случае в эвклидовой геометрии.

Неверное утверждение. Нет такого соотношения

Для окружностей одинакового радиуса центральные и вписанные углы пропорциональны ДУГАМ, на которые они опираются.

ДУГАМ, а не хордам этих дуг!