Нужно ли сдавать теорию на категорию Е, если имеется категория В и С.

Да, нужно сдавать

С низшей на высшую всегда.

Это лучше уточнить в автошколе или непосредственно в ГИБДД. В любом случае, если ты знаешь ПДД и у тебя уже есть права, теорию сдать труда не составит.