Объясните на простом языке, что такое нормальное распределение, а что такое равномерное распределение.

Нормальное распределение обычно возникает там, где случайность - результат сложения многих мелких причин.

Например хороший снайпер стреляет по мишени.
Он чаще попадает в 10, немного реже - в 9, ну а в 1 или молоко вообще не попадает - такие большие погрешности оне допускает. Если бы все было идеально, он лепил бы все в центр, но в каждом патроне чуть разное количество пороха, каждая пуля - чуть разной формы, пока она летела мелкий вереток дунул, рука дрогнула и прочее.. .

Равномерное - когда в любую циферку попадает одинаково часто. Например: мы меряем сколько капель упало за время дождя в каждый квадратный сантиметр на дачном участке. При обычном дожде количество капель в среднем от места участка не зависит.. .

Нормальное распределение - распределение случайной величины в генеральной совокупности. Если совокупность событий генеральная то распределение случайной величины -нормально. То есть как всегда (норма) . в качестве которой (нормы-так договорились) выбрана функция распределения Гаусса.
Равномерное распределение это "сознательное" распределение имеющее мало общего с случайными событиями.
Иначе - нормальное распределение- случайные события.
Равномерное распределение - закономерные события. - не обязательно сознательные. Закономерные события могут быть описаны физической формулой (имеющей строгий физ. смысл) , случайные события описываются статистическими (вероятностными) формулами.
Моделировать их очень просто - просто следует учитывать размерность величины в одном случае и её абсолютное отстствие в другом (нормальное распределение) . Введение (и учёт) размерностей приведёт к ситуации автомодельности.

идея такая: нормальный процесс - он всегда разный, вот забиваешь молотком гвоздь в стену - ты не всегда будешь попадать центром молотка, а вот куда и как часто ты попадёшь - это и есть нормальное распределение - по середине чаще всего, реже - будешь бить по пальцам. с монте-карло тоже всё просто : допустим, у тебя есть нормальное распределение для двух молотков, 1000 раз генеришь случайное число для каждого молотка и по формуле (смотри на сайтах) определяешь вероятность попадания молотком по гвоздю, в результате получаешь - один молоток 50% по гвоздю попадёт, другой - 80, вот и выбирай.

я здесь http://k-tree.ru/articles/statistics/normalnoe_raspredelenie нормально вкурил про распределение

Просо о нормальном распределении на http://statmetkach.ru/lab1.html