Я сейчас поселился в отеле. И мне нужно снять в отеле видео для проекта. Как снять? нужно разрешение спросить или что?

да, у администрации

О видео никто не узнает, если ты никому не будешь трепаться

Если в номере, то не нужно . А если на территории отеля (лобби, холл, ресторан ) , то обратитесь в администрацию

В каком отеле? Какой страны? Какое видео? Где? В номере? В лобби?
Теоретически никто не имеет право тебе запрещать что-то снимать. Но, чтобы избежать конфликта, лучше подойти на ресепшен и объяснить ситуацию.

В принципе, ко мне ни разу никто не в каком отеле никогда не подходил и не просил убрать видеокамеру.

..прогуляйтесь по отелю.
если найдёте таблички, запрещающие сьёмку - не снимайте.
заранее приготовьте отмазку, если повяжут - хотел сделать рекламу среди друзей, отчитаться перед женой -где был и т п х

Например, в отеле в Словении я снимал всё, что хотел. И - никто ни слова.