Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 1,третьи члены так же одинаковы, а вторые...
отличаются на 18.Надите шестой член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.
По дате
По рейтингу
арифметическая: а1 = 1, a2 = a1 + d = 1 + d, a3 = a1 + 2d = 1 + 2d
геометрическая: b1 = 1, b2 = q*b1 = q, b3 = q^2*b = q^2
Тогда q^2 = 1 + 2d
|1 + d - q| = 18
d = (q^2 - 1)/2
|1 + q^2 / 2 - 1/2 - q| = 18
Домножим на 2 и упростим:
|q^2-2q+1| = 36
|(q-1)^2|=36
под модулем квадрат, модуль можно убрать, т. к. всегда >=0
так как все члены положительны, то q > 0
q - 1 = 6, q = 7, d = (49 - 1)/2 = 24
Шестой член: 1 + 5*24 =