Помогите исследовать сходимость ряда применив необходимый признак сходимости ln n/(ln n+10) при n=1

Необходимый признак сходимости: Если lim(n->∞)Un≠0, то ряд расходится

lim(n->∞)Un=lim(n->∞) ln n/(ln n+10) =[∞/∞] = lim(n->∞) (ln n/ln n)/(ln n/ln n+10/ln n)=lim(n->∞) 1/(1+10/ln n) =1/(1+0)=1≠0 ряд расходится