Как сейчас платят съемную квартиру через банковский счет или нет?

как договоришься с хозяевами

Как с хозяевами договоришься, так и будешь платить. Наличными или на карту.

по договоренности. Рекомендую на банковский счёт (карту), чтобы была видна история платежей. В противном случае регистрируется электронный кошелёк, который Вы будете периодически пополнять. Главное, чтобы номер кошелька был где-то оговорен письменно, на всякий случай, между сторонами, Вами и хозяином квартиры. При пополнении кошелька с карты у Вас будет банковская история, а при пополнении кошелька наличными через терминал - чек терминала или платёжного агента (к примеру ЕВРОСЕТЬ и пр). Обычно между арендодателем и арендатором складываются доверительные отношения по умолчанию. Такие отношения есть залог безпретензионного выполнения взаимных обязательств. Если Вы видите, что арендодатели ушлые, хитровымудренные - никакой налички, только банковский перевод или электронный кошелёк. И будьте готовы, что такие хозяева Вас в любую минуту попросят освободить помещение.

обычно налом или на карточку

Проще и удобней скидывать на карту!