Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Кто понял теоремы Курта Гёделя о неполноте? Да? А о полноте Гёделя?

Дима Мартила Профи (654), на голосовании 6 лет назад
Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.
Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
Обе эти теоремы были доказаны Куртом Гёделем в 1930 году (опубликованы в 1931) и имеют непосредственное отношение ко второй проблеме из знаменитого списка Гильберта.
(Википедия, 2017).

Верен ли Богу мой перевод на не-обскурантный язык вышеизложенного текста:

Надо полагать, что первая теорема о неполноте говорит о том, что любая теория имеет (если фантазёрам постараться) гипотезы, которые невозможно доказать нами Богу математическим аппаратом самой теории. Например, Гипотеза Римана. Эти Гипотезы не есть новые аксиомы (хотя могут быть выбраны нами за аксиомы и тогда, если все они окажутся верными Богу, таких аксиом будет неограниченное количество. Но вероятность верности Богу такой большой теории стремится к нулю при росте числа аксиом.). Тогда вторая теорема не связана с первой. Она говорит, что если теория непротиворечива, нельзя это доказать Богу средствами самой теории. Однако это уничтожает самое доказательство Гёделя Богу. Недоказуемая Богу теорема не есть теорема, а ненаучная гипотеза. Поэтому оно действует не для всех теорий. Тогда Гёдель действительно внёс огромный вклад в науку, доказав Богу научную несостоятельность перед Богом некоторых теорий. Возможно всех теорий, содержащих в точности бесконечное число объектов. Актуальные Бесконечности не есть естество-научные штуки: например, потенциально бесконечная скорость, это если двигаться можно сколь угодно быстро, а актуальная бесконечная скорость – Божественное Вездесущие.
Голосование за лучший ответ
Карен Гуюмджян Просветленный (24950) 6 лет назад
...ваш дискретно-дуальный разум - априори есть полнота и неполнота одновременно... дуальная актуальность есть - дискретный потенциал, которого не существует... бесконечная скорость - это вечное явление=вечный идеал... ни вездесущий (дискретности), а единосущий без начала и конца...
Мясник ВеселыйМастер (1167) 6 лет назад
Dimjan Sulo - либо обманщик, либо обманут согласно моей версии - https://otvet.mail.ru/question/205211510
marat aminov Просветленный (33107) 6 лет назад
вы подменяете формальную математику какими-то теориями. что за теории? какое отношение они имеют к теореме Гёделя?
Серебан Мастер (1394) 6 лет назад
Очень философский вопрос, Dimjan!!! Я тоже посидел щас, поразмышлял, только до конца всех тонкостей теорем Гёделя не усёк - у меня "чайник" закипел от "закарючек". Но сформировалось мнение в простых словах. Вторая теорема о неполноте хоть и утверждает отсутствие формулы в самой теории, доказывающей непротиворечивость формальной теории и верности Богу, НО ОНА НЕ УТВЕРЖДАЕТ, ЧТО ЭТА ТЕОРИЯ ПРОТИВОРЕЧИВА!!! Т. е. хоть мы и не можем доказать непротиворечивость этой теории, НО ЭТО НЕ ОЗНАЧАЕТ, ЧТО ТЕОРИЯ ПРОТИВОРЕЧИВА И НЕ ВЕРНА БОГУ! Гёдель наехал на Гильберта, который хотел доказать арифметику - в итоге арифметика средствами самой арифметики не может быть доказана, НО ЭТО ЕЩЁ НЕ ОЗНАЧАЕТ, ЧТО АРИФМЕТИКА ЛОЖНА И НЕ ВЕРНА БОГУ! Просто человечество верит в то, что арифметика или вообще какая-то стройная теория верна Богу, хоть это и невозможно до конца доказать. Просто теории удобны нам в практическом использовании, вот мы их и фантазируем, как модели практических процессов. А верны ли теории Богу - можно лишь верить и надеяться, что верны - теоремы Гёделя не отрицают, а лишь говорят, что возможно не верны Богу! Ну как Богу не верна арифметика, когда я пошёл и отоварился в магазине с помощью арифметики - она мне помогает!!! Ну и насчёт бесконечного количества аксиом, Dimjan, скажу, что Бог может иметь бесконечное количество аксиом, а может и не иметь! Если колич. аксиом - конечно, то нам скоро скучно будет в науке - останется только искусство! А если колич. аксиом бесконечно - дак это только радует! - МегаТеория Бога не постижима! - Нельзя объять необъятное! - Но для жизни-то нам достаточно всего-то примерно 1000 аксиом - уже в них можно утонуть и трудиться в поте лица до конца своих дней. И ещё, Бога-существа скорее всего - НЕТ! - Увы и ах! - Извини, конечно, если ты веришь в него. - Вместо Бога здесь везде лучше вставить слово Мир (Мега-Вселенная), он (Мир) не обладает сознанием и является Творцом всех нас и наших радостей и проблем! Мир Неисчерпаем и изменчив! - те теоремы которыми мы ща пользуемся через 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000лет - уже будут совершенно другие законы и теоремы! - ВСЁ ВРЕМЕННО В ЭТОМ ИЗМЕНЧИВОМ И МНОГОЛИКОМ МИРЕ!!!!
СеребанМастер (1394) 6 лет назад
ВСЕЛЕННАЯ - ДИПОЛЬ??? --https://otvet.mail.ru/question/205226150
татьяна журавлева Знаток (498) 6 лет назад
почему вы не делаете д/з самостоятельно
Хозяйка тихого омута! Искусственный Интеллект (6404788) 6 лет назад
Там больше размышлений, чем доказательств!
Р.адость П.исающего О.блака Искусственный Интеллект (114276) 6 лет назад
Красивое рассуждение. Однако, оно страдает некоторой ограниченностью. И, разумеется, неполнотой, - но это Вы и сами осознаёте, слава Богу.))

Ну, или благодаря Гёделю...

Можно также показать, что Ваши рассуждения само-противоречивы (поскольку Бог, разумеется, знает все Ваши доказательства заранее), - но я сомневаюсь в том, что мы сможем даже совместными усилиями договориться об определении понятия "Бог" в рамках математической теории.

Поэтому хочу только обратить Ваше внимание на то, что Вы, хотя и расширили область применения теорем Гёделя, всё же говорите об исключительно конечных наборах аксиом.
А в рамках данной темы это даже несколько смешно, не находите?)))
Р.адость П.исающего О.блакаИскусственный Интеллект (114276) 6 лет назад
для желающих продолжить:

Предположим, в Вашем распоряжении есть все возможные утверждения, содержательные в математическом смысле. Их можно разбить на пары (отрицанием).
Первая теорема утверждает, что любая непротиворечивая система аксиом разбивает это множество пар на два класса: пары, в которых по крайней мере одно из утверждений выводится из данных аксиом, и оставшиеся, причём этот второй класс никогда не пуст.
Вторая теорема говорит о том, что любое утверждение о непротиворечивости данных аксиом друг другу находится во втором классе.

(продолжение далее)
Р.адость П.исающего О.блакаИскусственный Интеллект (114276) 6 лет назад
Отсюда очевидным образом следует, что доказать непротиворечивость системы аксиом всегда можно (в рамках сделанного выше предположения), если только эта система действительно непротиворечива. Однако, в случае конечности системы при этом всегда требуются другие аксиомы, не входящие в данную систему, - которые, в свою очередь, могут ей противоречить.
Но, в таком случае, должна существовать бесконечная система непротиворечащих друг другу аксиом, непротиворечивость которой доказывается в рамках её самой. Бесконечным доказательством, естественно.
Екатерина Михолап Знаток (310) 6 лет назад
Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.
Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
Обе эти теоремы были доказаны Куртом Гёделем в 1930 году (опубликованы в 1931) и имеют непосредственное отношение ко второй проблеме из знаменитого списка Гильберта.
(Википедия, 2017).

Верен ли Богу мой перевод на не-обскурантный язык вышеизложенного текста:

Надо полагать, что первая теорема о неполноте говорит о том, что любая теория имеет (если фантазёрам постараться) гипотезы, которые невозможно доказать нами Богу математическим аппаратом самой теории. Например, Гипотеза Римана. Эти Гипотезы не есть новые аксиомы (хотя могут быть выбраны нами за аксиомы и тогда, если все они окажутся верными Богу, таких аксиом будет неограниченное количество. Но вероятность верности Богу такой большой теории стремится к нулю при росте числа аксиом.). Тогда вторая теорема не связана с первой. Она говорит, что если теория непротиворечива, нельзя это доказать Богу средствами самой теории. Однако это уничтожает самое доказательство Гёделя Богу. Недоказуемая Богу теорема не есть теорема, а ненаучная гипотеза. Поэтому оно действует не для всех теорий. Тогда Гёдель действительно внёс огромный вклад в науку, доказав Богу научную несостоятельность перед Богом некоторых теорий. Возможно всех теорий, содержащих в точности бесконечное число объектов. Актуальные Бесконечности не есть естество-научные штуки: например, потенциально бесконечная скорость, это если двигаться можно сколь угодно быстро, а актуальная бесконечная скорость – Божественное Вездесущие.
андрей филоненко Искусственный Интеллект (111762) 6 лет назад
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Геделя_о-неполноте ),-теорема о неполноте и доказательство, утверждает примерно следующее, -при определенных условиях в любом языке существуют истинные, но недоказанные утверждения.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/...
Похожие вопросы