В чём причина расхождения Сократа с софистами? Какую роль здесь играло различие в понимании соотношения истины и мнения?

Софисты главной своей задачей видели способность убеждать других в своем мнении. Например, в судах, в собраниях и т. д. И для них неважно было насколько их мнение совпадает с объктивной истиной. То есть они учили в основном риторике, искусству спора, одержанию в нем верха. По их мнению мерой всех вещей является сам человек, то есть каким человек воспринимает мир, такой он и есть и каждый имеет право на свое мнение, главное чтобы это мнение разделяло большинство других людей.
Отсюда и деятельность софистов в обучении других - за достаточно большие деньги они обучали молодых людей своему искусству готовя их к успешной общественной деятельности.

Сократ же пытался отыскать истину саму по себе, независимую от мнения отдельного человека. Тех же софистов он ставил в тупик вопросами о том, что такое благо или справедливость, недоумевая при их неспособности ответить на эти вопросы тому, что как же они могут учить убеждать других в том, что их мнение справедливо или их дела благи, не понимая самих этих понятий.

В общем, если кратко - Сократ считал, что существует истина, которая является таковой для всех, а софисты считали, что существют лишь различные мнения, которые нужно уметь аргументировано доказывать убеждая остальных, тогда такое мнение и будет признаваться истинным.