Написать уравнение касательной и нормали к кривой y^3=6x^2+5xy в точке (-1,1)

Да почему

а сам?

(6x^2)'+(5xy)'-(y^3)'=0
12x+5y+5xy'-3(y^2)y'=0
y'(5x-3y^2)=-12-5y
y'=(12+5y)/(3y^2-5x)
уравнение касательной: y-y0=y'(x0)(x-x0)
y-1=(17/8)*(x+1)
уравнение нормали: y-yo=(-1/(y'(x0)))*(x-x0)
y-1=-(8/17)*(x+1)

Осталось раскрыть скобки

(6x^2)'+(5xy)'-(y^3)'=0
12x+5y+5xy'-3(y^2)y'=0
y'(5x-3y^2)=-12-5y
y'=(12+5y)/(3y^2-5x)
уравнение касательной: y-y0=y'(x0)(x-x0)
y-1=(17/8)*(x+1)
уравнение нормали: y-yo=(-1/(y'(x0)))*(x-x0)
y-1=-(8/17)*(x+1)

Раскрой скобки и готово.

Вникай в тему и делай сама так лучше.

a+x+у=еть