ИДЗ 11.2 Рябушко

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.30 y´´´= cos4x, x0 = π, y(0) = 2, y´(0) = 15/16, y´´(0) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.30 (1 + x2)y´´ = 2xy´

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.30 y´´ = 1/√y, y(0) = y´(0) = 0.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.30 (3y3cos3x + 7)dx + (3y2sin3x – 2y)dy = 0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что отрезок, отсекаемый касательной к кривой на оси ординат, равен полусумме координат точки касания.
5.30 A(1, −7)