помогите срочно !!!

Question

помогите срочно !!!

Оксана Бондаренко Знаток (309), закрыт 6 лет назад

А1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 104о. Найдите два других угла треугольника.
А2. В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. C = 90о, D = 30о.
а) Докажите, что треугольник DEF - равнобедренный.
б) Сравните отрезки CF и DF.
А3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 77 см, а одна из его сторон больше другой на 17 см. Найдите стороны этого треугольника.

Answer 1

А1) 180-104=76 76:2=38
А2) Угол E = 180о - угол С - угол D = 180o - 90o - 30o = 60o

Биссектриса EF делит угол Е пополам, значит, угол DEF = угол FEC= 30о.

а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а углы FDE = DEF = 30o. Значит, треугольник DEF - равнобедренный, где DF = FE.

б) Треугольник CFE -прямоугольный, угол FEC= 30о. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы, значит, CF = 0,5 FE
А поскольку FE = DF, то CF = 0,5 DF.
А3) Обозначим равные стороны a
третья сторона будет a+17
периметр:
Р=а+а+(а+17)=3а+17=77
3а=77-17
3а=60
а=20

стороны будут: 20, 20, 37

Answer 2

А1 Сумма углов треугольника равна 180 гр. Верхний угол равен 104 гр.
180-104=76 гр.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно:
76:2=38 гр.
Ответ: по 38 гр.

А2 Угол E = 180о - угол С - угол D = 180o - 90o - 30o = 60o

Биссектриса EF делит угол Е пополам, значит, угол DEF = угол FEC= 30о.

а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а углы FDE = DEF = 30o. Значит, треугольник DEF - равнобедренный, где DF = FE.

б) Треугольник CFE -прямоугольный, угол FEC= 30о. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы, значит, CF = 0,5 FE

А поскольку FE = DF, то CF = 0,5 DF.

А3 Обозначим равные стороны a
третья сторона будет a+17
периметр:
Р=а+а+(а+17)=3а+17=77
3а=77-17
3а=60
а=20

стороны будут: 20, 20, 37