Как правильно: закрыть на ключ или закрыть на замок ?

..закрыть замок на ключ...

Закрыть на замок.
На ключ закрыть нельзя. Можно закрыть ключом.

Да и чтоб закрыть на замок, члюч не всегда нужен..

запирать дверь на замок/закрывать дверь на замок