Оператор связи, востребована сейчас эта профессия?

Думаю, что востребована.

Ну да.. в колл центре на телефоне можно сидеть. Хотя можно и без неё так же сидеть :)
Лучше смотри конкретные вакансии, по которым ты собираешься работать.
А вот так вот, абстрактно спрашивать.. нет смысла.