Можно ли найти площадь равностороннего, равнобедренного и прямоугольного треугольника через обычные формулы?

Вы, Ализаде, проявили хоть какое-то любопытство, поэтому вашу мысль надо расшевелить, расширить, наполнить.
Что вообще означают "обычные", общеизвестные формулы? Прежде всего S=ah/2. Она предлагает провести два достаточно простых измерения и выполнить подсчет по формуле.
Когда нам заданы другие параметры треугольника, мы ничего измерять не должны, но через предоставленные параметры нам надо вычислить какую-то сторону и высоты к ней, чтобы использовать эту формулу.
Любая формула - этот готовый (алгебраический) расчет по указанным в формуле переменным. Если все переменные известны - мы сразу применяем формулу. Если некоторые переменные для нашей формулы неизвестны, мы пытаемся или найти другую формулу, или же вычислить недостающие для нашей формулы данные.
В задачах обычно имеется необходимое количество информации для этого.
Применение той или иной формулы - это всего лишь принцип удобства в данной задаче.

В некоторых трудных задачах ученик должен сам вывести необходимые формулы, причем представить их в наиболее понятной и удобной записи. Работа математика - выводить формулы. Работа инженера - выбирать удобные готовые формулы и использовать их. Но в новых работах всегда новые необычные условия, и поэтому даже инженер должен для себя проделать математическую работу.
И в заключение надо сказать, что все формулы "обычны", если работать в той сфере, для которой они созданы.
Очень показательны примеры цепными дробями, пределами, бесконечными рядами.
Для получения точного значения числа Пи придуманы уже несколько сотен формул, которые получаются из целочисленных или тригонометрических рядов. Какие-то из них очень красивы, легко запоминаются, другие более сложны, но вычисляются намного быстрее, и так далее. А в принципе между ними нет различия, ибо они дают один результат.

Выбирать приходится на основании того, что мы имеем в задаче, на основании того, какими знаниями в данной области мы владеем, какими средствами можем пользоваться (карандашом, счётами, калькулятором, ноутбуком или суперкомпьютером), и как быстро и точно нам нужен результат.
Ученик обязан владеть минимальными знаниями из учебника, но быстрее всего он найдет ответ в Википедии, даже если не изучал нужную тему. И если он задаёт вопрос, то должен хорошо осмыслить свою фразу, иначе его мысль не будет способна развиваться, а полученный ответ не даст ему никакой пользы для будущих похожих задач.
Ведь воспринять чужую мысль (высказанную кратко) намного труднее, чем родить мысль свою, глубокую и полную..

Вопрос более чем странный.
Сначала пишешь, как можно найти площадь, а потом спрашиваешь:
"... ТОЛЬКО по другим формулам."
Ключевое слово "только". Значит, что по известным формулам найти площадь нельзя?