Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Голосование за лучший ответ
marat aminov
(33125)
6 лет назад
разложить в ряд Маклорена. смотрим в таблицу разложения элементарных функций. ln|1+a|=a-a^2/2+a^3/3-a^4/4+...+(-1)^(n-1)*a^n/n (1). делаем замену 1+а=х, отсюда а=х-1 (2), подставляем (2) в (1), получаем 20lnx=20[(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3+...+(x-1)^9/9-(x-1)^10/10].
marat aminovПросветленный (33125)
6 лет назад
если у вас нет таблицы или вас интересуют подробности, то вот они. формула бинома Ньютона известна всем школьникам. (1+x)^m=1+mx+[m(m-1)/1*2]x^2+[m(m-1)(m-2)/1*2*3]x^3+...положим здесь m=-1, тогда (1+x)^(-1)=1/(x+1)=1-x+x^2-x^3+...теперь умножим обе части равенства на dx и проинтегрируем обе части равенства, получаем ln|x+1|=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...
Похожие вопросы
y=a0*x+a1*x^2+a2*x^3+...+a4*x^4
Как это сделать?