Дополнен 6 лет назад
Уточнение после первых двух замечаний. Имеется в виду овал, образованный дугами окружности.
Дополнен 6 лет назад
Нашёл в Интернете один из способов построения:
http://oval.ing-grafika.ru/1.html (кстати, там по умолчанию под овалом имеется в виду именно фигура из дуг окружностей). У меня есть свои соображения насчёт улучшения близости построенного овала к исходному эллипсу.
Дополнен 6 лет назад
1. В учебниках черчения, с которыми я имел дело, помнится, под овалом понималась именно фигура, образованная дугами окружности. Этого замечаем и в ссылке, приведённой выше. Хотя оно, конечно, не служит оправданием. Мне следовало исходить из общепринятого определения овала.
2. После замечаний товарищей понял также, что построение "овала", заменяющего эллипс, теперь, когда на "АвтоКАДе" легко строится эллипс, неактуален. Хотя и в нынешних учебниках по черчению, насколько знаю, описываются такие построения. Видимо, из педагогических соображений.
3. В своём варианте построения я исхожу из радиусов кривизны эллипса в точках его пересечения с координатными осями. На концах малых полуосей этот радиус равен R= а^2/b, больших полуосей - r= b2/а. Нахождение этих радиусов путём геом. построение известно. Таким образом чертим по две малые и большие окружности. Разумеется, при этом малые окружности не будут касаться больших. Поэтому их буду сопрягать дугами окружностей радиусoм Rcp= (R+r)/2. Нахождение геометрическим путём и полусуммы радиусов R и r, и произвести сопряжения известны из геометрии и черчения...
Таким образом "мой овал" будет состоять из 8 дуг окружности. Интересно чертить на АвтоКАДе и эллипс, и описанный здесь, и приведённый в ссылке выше "овалы" и посмотреть в увеличенном масштабе, какой из них более близок к эллипсу.