Может ли флэшка марки SONY заблокироваться после съемок на нее на камере марки Panasonic?

Нет. Проверьте рычажок блокировки на карте памяти. Если карту памяти держать этикеткой вверх, а контактами вниз, то этот рычажок слева. Его нужно поставить в верхнее положение.

Карта памяти обязаны быть универсальной и подходить к любому девайсу.
Это как с батарейками, они идут везде.

Нет, не может.
Карте памяти совершенно безразлично, в котором из совместимых аппаратов её используют.
Скажу больше - одну и ту же КП можно использовать в РАЗНЫХ фотоаппаратах.
Например, форматирую КП, скажем, в Nikon D5100, снимаю день-два, а потом переставляю её в Canon A630. Или наоборот. И всё нормально.

Если нигде не форматируется-ей кранты.

Главное! Никогда не форматируйте карту на компе! Только на самих фотоаппаратах.