Как долго будет работать DIP светодиод от батарейки таблетки 3V?

Недостаточно данных. Выбери силу тока, которым будешь питать светодиод. Он может быть рассчитан на 15 мА, а может - на 3 ампера. Это все-таки разница, согласись.
В допустимых для него пределах силу тока тоже можно варьировать - дать, например, 3 мА вместо 15. Светодиод будет гореть слабее, но зато будет меньше расходовать батарейку, и его собственный ресурс резко возрастает (до масштаба всей твоей жизни).
Потом надо знать емкость батарейки - она может варьироваться в несколько раз.
Потом делишь емкость батарейки на выбранный ток потребления - и получаешь время работы в часах. На всякий случай уменьши его процентов на 30.
Я недавно соорудил себе фонарик, например. Купил планарный светодиод мощностью 3 ватта, с теплым белым светом, и к нему - оптическую фокусирующую системку. Выточил корпус из алюминиевой трубки. Купил на АлиЭкспрессе крошечную плату контроллера для зарядки аккумулятора. А сам аккумулятор - это одна баночка, выдранная из ненужной батареи от ноутбука.
Емкость этого аккумулятора - 2600 мАч.
Светодиод мощностью 3 ватта потребляет ток около одного ампера.
При таком токе аккумулятор будет посажен за два с половиной часа.
Но в реальности, по мере разряда, напряжение понемногу падает - и ОЧЕНЬ сильно уменьшается сила тока. Яркость светодиода слабеет постепенно и очень незаметно, но зато время работы растягивается до 8 часов. После того, как я сделал этот фонарик еще в апреле - я еще НИ РАЗУ не заряжал его, хотя пользуюсь почти ежедневно. Светит очень сильно (можно целую комнату освещать, если в потолок направить), свет теплый, желтоватый, почти как от лампочки накаливания.
К тому же, корпус я сделал еще и водонепроницаемым, фонарик спокойно работает и под водой, я с ним в речку нырял :-) И заряжать можно от компьютера или телефонного адаптера, или от USB-гнезда в машине.

Тебе я тоже посоветовал бы использовать аккумулятор вместо батарейки. И не только потому, что его можно заряжать, но и по простоте схемы. Дело в том, что большинство светодиодов даже не начинают светиться, если напряжение ниже 2.5 вольт.
Обычная батарейка дает только 1.5 вольта, и зажечь от нее светодиод можно только через повышающую схемку. Этих схемок в Интернете - море, их действительно нетрудно сделать даже без опыта. И время работы получается приличным - несколько часов. Кстати, у меня и такой фонарик тоже есть :-)
Но это все же схема, ее паять надо :-)

А литиевый аккумулятор дает напряжение 3-4 вольта, в зависимости от состояния. Маломощный светодиод будет прекрасно работать через небольшой копеечный резистор. А мощный светодиод можно подключить и напрямую.