Как правильно: Он достиг успехов в УченьЕ или в ученьИ ?

В учении

Как надо, так и пишите: если достиг успеха в процессе обучения, то "в учении". А если вы хотите передать колорит разговора "темного человека", то "в учение" (лучше "в ученьи").