Докажите, что при каждом натуральном n сумма 1/(1+n)+1/(2+n)+1/(3+n)+...+1/(3n-1)+1/3n меньше 2 и больше 2/3.

Question

Докажите, что при каждом натуральном n сумма 1/(1+n)+1/(2+n)+1/(3+n)+...+1/(3n-1)+1/3n меньше 2 и больше 2/3.

Максим Овчинников Ученик (103), закрыт 5 лет назад

Answer 1

word ie Мыслитель (9185) 5 лет назад

1/(1+n)+1/(2+n)+...+1/3n<2n*1/(1+n)=(2n+2-2)/(1+n)=2 - 2/(1+n)<2
минимум доказывается аналогично
1/(1+n)+1/(2+n)+...+1/3n>2n*1/(3n)=2/3
2n это число членов участвующих в сумме ряда

NonameУченик (247) 5 лет назад

Не понятно почему ----2n это число членов участвующих в сумме ряда.
Откуда это утверждение, что 2n это количество слагаемых? Если можно - подробно - с чего это такю

word ie Мыслитель (9185) поверь мне.. если хочешь док-во то го бабло мне на кошелек