Как правильно пишется? ты не порти мой рассказ или не порть мой рассказ ?

Оба варианта имеют место быть.

В современном русском языке продолжают оставаться равноправными оба варианта образования и употребления глагола портить в форме повелительного наклонения единственного числа: и не порти, и не порть.

Это соответствует грамматическим нормам нашего родного языка.

Однако чаще употребляется в речи форма с мягким знаком в единственном числе, хотя никто не посчитает неграмотным человека, использующего в своей речи форму не порти.

Но в числе множественном правильной формой считается только одна-единственная из двух форм -- это форма, оканчивающиеся на "-ите": не портите. Вторая форма не должна употребляться даже в разговорной речи.

А вот и русская пословица: Одно дело делаешь -- другого не порть.

Александра Николаевна в сердцах сказала бабушке: "Пожалуйста, не портите мне ребёнка, позволяя ему делать всё, что он хочет."