Через какой срок можно получить green-карту или гражданство в США по рабочей визе?

Это совершенно никак не связано. Требования к работникам и работам, для которых можно оформлять green card, отличаются от требований к работникам и работам, для которых можно оформлять рабочие визы. Пересечение в принципе есть, и смена статуса с временного работника на иммиграционный в принципе возможна (я лично это делал) и вполне себе случается, но далеко не всегда.

Если наниматель имеет возможность и желание оформить Вам green card, он может это сделать с самого начала -- Вы въезжаете в страну по иммиграционной визе и тут же получаете green card.

Рабочие визы в общем случае предназначены для работников, которые после окончания срока действия визы вернутся в страну постоянного проживания. Более того, между государственным департаментом и службой гражданства и иммиграции уже несколько десятилетий существуют философские разногласия относительно природы визы H-1B -- госдепартамент считает, что она неиммиграционная, а иммиграционная служба -- что она "с двойным намерением" (dual-intent).

Крайний пример 1: медсестры. Медсестре, имеющей лицензию RN или эквивалентную аттестацию CGFNS, в большинстве случаев сразу оформляют green card, поскольку для медсестер-RN существует облегченная процедура ее оформления. Были разговоры, что эту процедуру распространят на физиотерапевтов, но пока не случилось...

Крайний пример 2: врачи. Иностранный врач "из коробки" не имеет права практиковать в США (исключение -- врач, имеющий лицензию, выданную одной из провинций Канады: ее можно признать в любом штате США). В США все врачи (и местные, и иностранные) в обязательном порядке проходят ординатуру. И в ходе ординатуры сдают лицензионные экзамены. Ординатура для целей иммиграции считается работой, а не учебой (за нее деньги платят, хотя и небольшие). Соответственно, иностранным врачам при устройстве в ординатуру оформляется виза H-1B, а при услешном завершении ординатуры они могут иммигрировать по категории "специалисты, имеющие последипломное образование и профессиональную лицензию". На момент начала ординатуры у них лицензии еще нет -- она появляется только в конце. Соответственно, и иммиграцию можно оформить только после ординатуры, но никак не до нее...

Крайний пример 3: индийские софтописатели. Крупные индийские софтверные компании (Infosys, Satyam, TCL и т. п.) имеют у себя ротационную систему -- индийские сотрудники (тысячи их) по нескольку лет работают в США по визам H-1B и L-1, а по окончании срока действия визы возвращаются в Индию.