Теряет ли свое действие знак "Парковка" после перекрестка?

да

все знаки после перекрестка теряют силу

Если никаких указателей о протяженности действия знака нет, то это означает, что оставлять автомобиль можно на участке до ближайшего перекрестка, но не ближе, чем за 5 метров до него.

Само собой

Да, но после перекрёстка можно спокойно остановить машину, если нет условий, запрещающих остановку / стоянку (знаки, разметка, доп. условия). Отсутствие знака парковки не означает запрет на остановку и стоянку.

Парковка разрешена по умолчанию, там где она не запрещена.

нет. действует до перекрёстка