Можно-ли кафель приклеить к стене, если смешать цемент с бустилатом. И как долго это высохнет?.

Специальный клей же для плитки есть! На него и клейте!

Нет, монтаж плитки надо производить только на специальный клей, иначе она рано или поздно отвалится.
Выбрать и клей, и плитку можно на сайте салона "Плитка мира" plitkamira.ru