Постановка на учёт транспортного средства

нет. Страховка должна быть оформлена тобой

там вписан собственник бывший владелец! читай!
вам нужно новое осаго на себя

Полис предыдущего владельца к тебе никакого отношения не имеет. Можешь смело им подтереться.

при покупке авто страховка оформляется заново, новым владельцем. и не важно какая была оформлена прежним!

В страховке вписывается владелец, ты себя рядом туда впишешь???

Этот полис не действителен с момента покупки, так как собственник сменился, данные устарели.

Если есть страховка без ограничений от прежнего владельца то ездить теоретически можно, ГАИшникам показывать только СТС и страховку и не говорить что машину купили. Но это подстава прежнего владельца, все штрафы с камер и налоги будут идти к нему, пока не поставите машину на учет на себя. По этому, как верно написали выше прежний хозяин может приостановить регистрацию авто и тогда у вас снимут номера и выпишут штраф. Кроме того прошлый владелец может передать копию ДКП в страховую для получения остатка страховой премии и тогда страховка будет не действительна со всеми вытекающими последствиями, это опять же грозит вам штрафом.
Так что советую старую страховку не использовать ни в каком виде.

ну стукнешь кого-то, а продаван тебя пошлет и все, продашь свою колымагу и расплатишься

Даже если Вы попадете в аварию, то Вас бывший хозяин пошел нахер! Вы будете расплачиваться со своего кармана.