В чем разница между feckless и reckless?

Особой разницы нет. Синонимичные слова.

Feckless — [прилагательное] слабый, беспомощный, бесполезный, тщетный,
ленивый, нерадивый, безответственный, бездумный, незадачливый, безумный, отчаянный.

Примеры

Alice's feckless younger brother
Элис незадачливого младшего брата

She can't rely on her feckless son.
Она не может положиться на ее незадачливого сына.

Feckless attempts to repair the plumbing
бесполезные попытки починить сантехнику

Reckless — [прилагательное] безрассудный, опрометчивый, необдуманный, безоглядный.

Примеры:

He is a wild and reckless young man.
Он является диким и безрассудным молодой человек.

He spends money with reckless abandon.
Он тратит деньги безрассудно оставить.

It was reckless of them to go out alone at night.
Они поступили опрометчиво, отправившись гулять ночью одни.

He received a citation for reckless driving.
Он получил благодарность за опасное вождение.