можете сказать, почему иногда перед запуском двигателя водители вертят ручку коробки передач справа налево

Проверяют на нейтрали ли стоит КПП. Что бы не завестись на скорости. Это уже автоматически у меня.

Не вертят, а перемещают из стороны в сторону.
Убеждаются, что не на передаче стоит.

Чтобы убедиться что машина на нейтралке стоит.

нейтраль проверяют, а кое у кого стояночника вообще нету))

убеждаются чт а нейтрали)))
волнуются)))

проверяют, не включена ли перелача.

Выключена ли передача, лишний раз проверить стоит. Сначала проверяете, а потом это как работает как рефлекс даже там, где не нужно.