Диофантово уравнение линейное. Простой способ решения без переборов. Это можно продать?
Уравнения вида. ax+by=c. Нашел формулу позволяющую сразу получать корень, так как все увиденные в интернете используют так или иначе перебор.
Пример: 4x + 14y = 5.
Подставив в свою формулу решил и получил корни: x=0.2, y=0.3. Основные корни.
Вопрос - можно ли это продать?
* Для особо умных - пишите свое решение, если считаете, что есть быстрее.
Данное уравнение, с помощью формулы я решаю в уме..
Частично диофантово - так как диофантово проще - ищут только целые корни.
!!! Также получается можно решить уравнения вида ax+by+cz=d
5x+7y+3z=72
x=11, y=2, z=1
При любом рациональном x будет рациональным и y - поэтому пара (0.2,0.3) принципиально не имеет никакой значимости. Точно так же могу предложить (-0.5,0.5) - чем это решение хуже?!
И опять таки, все это - не решения диофантового уравнения. Опишите метод, как вы из вашего основного (не) решения (0.2,0.3) получаете все целые корни уравнения, тогда можно будет что-то обсудить. Если ваш метод не рассчитывает целые пары чисел - то он никому не будет нужен.
Наличие рационального корня не решает основную проблему - нахождение целых решений. А целых пар (x,y), которые бы удовлетворяли уравнению 2(2x+7y)=5 - нет, потому что 5 на 2 не делится.
Решить уравнение в целых числах НЕ проще, чем решить это же уравнение в рациональных.
Для начала - твои корни не решения диофантова уравнения.
Смешно. Пишете диофантово, а "решаете" другое.
Решение - функция, линия в системе координат. А вы просто цифры подставили.
Ни каких корней там нет.
У диофантовых уравнений ищут только ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ корни.
Ваши ответы не годятся.