Неопределенный интеграл. int (x^2 - 9)^(1/2). Помогите, пожалуйста, с решением.
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с решением интеграла.
Я решал так: замена x = 3/cos(t) => dx=3*sin(t)/cos(t)^2
Подставил, упростил, и вот что получилось:
Дальше не могу понять как решить... Пробывал расписать по двойному углу, в знаменателе получается куб разности... Пробывал раскрывать его и делить на косинус... ничего не получилось...
Если делать замену на тангенс, то получается такая штука: (4*tg(t)^2 * dt) / (1 - tg(t)^2)^3 а что с ней делать дальше, не понятно...
Заранее спасибо за помощь
Решение:
int (x^2 - 9)^(1/2)=x/2*(x^2-9)^(1/2)-9/2ln(x+(x^2-9)^(1/2))+C
На рисунках ничего не видно вообще-то.. .
Можно попробовать записать это в Ворде, сделать скриншот и отредактировать и сохранить в Paint'е как jpeg-рисунок.
и затем попробовать заново задать этот вопрос.