Сложные задачи по математике 6 класс
1. Три одинаковых сосуда наполнены до половины растворами соли
различной концентрации. После того, как содержимое третьего сосуда было
поровну разлито в первые два, концентрация соли в первом сосуде
уменьшилась на 30% , а во втором - увеличилась на 20%. Найти отношение
концентраций в первом и втором сосудах в начальный момент.
2. В классе 30 учеников, часть из которых увлекается спортом, часть –
танцами, часть – пением и ещё часть – не увлекается ничем. Можно
совмещать несколько увлечений сразу. Известно, что в классе 14
спортсменов, 16 танцоров и 16 певцов. Кроме того, четверо увлекаются
только танцами, четверо - только спортом, пятеро - только пением, шесть
человек увлекаются и спортом и танцами, из них один увлекается ещё и
пением. Сколько человек в классе не увлекается ни одним из указанных
видов деятельности? Сколько человек увлекаются танцами и пением
одновременно?
3. После перестановки последней цифры четырёхзначного числа в
начало этого числа оно уменьшилось на 9 Найти все такие числа.
4. В трёх магазинах было 1973 учебника. За первый, второй и третий
день работы первый магазин продал соответственно 1/47, 1/7 и 1/2 часть
своих учебников, второй магазин 1/41, 1/5 и 1/3 часть своих учебников, а
третий магазин 1/25, 1/20 и 1/10 часть своих учебников. Сколько учебников
было в каждом магазине?
Это не сложно, главное знать уравнения, и как решать пропорции
Да, довольно прикольные, жалко я занят сейчас... Можно было бы поразвлечься... Ну, на тебе третью:
3.
1121
2232
3343
4454
5565
6676
7787
8898
1 Пусть в первом сосуде было х кг раствора, тогда во втором х + 2. После того как растворы слили в третий сосуд, в нём стало х + х + 2 = 2x + 2 кг раствора. В первом сосуде было 0,1х кг соли, во втором 0,3 • (x + 2) кг соли. Значит 0,1х+0,3•(x+2) /2x+2 = 0,25 => 0,1x + 0,3x + 0,6 = 0,5х + 0,5 => 0,1х = 0,1 => х = 1.
Ответ: 1 кг.
