Могут ли на твоё имя сделать займ в МФО?

Теоретически, да, могут. Но на практике из-за мелких сумм мараться будут только очень обкуренные люди. В любом суде можно будет запросто доказать, что кредит был взят без наличия паспорта и второго документа, так как нет сканов паспорта и подпись не такая, как в паспорте. А крупные суммы в сотни миллионов рублей, с которыми можно бежать на Багамы, в МФО не выдают (их там нет), а в банках такие кредиты проверяют иногородние анонимные андераторы.
Так что вероятность, что на вас оформят займ, меньше, чем вероятность, что на вас упадет метеорит.