Какое отчество у женщины будет от имени Луи? Луинична? Нет? ЛУична?

ЛуКинична) А если серьёзно, то Луи это Людовик, нужно от этого имени образовывать отчество, хотя лучше этого вовсе не делать. Очень коряво будет.

Если у папы в паспорте Луи и Вы идете в Российский ЗАГС, то по (*дебильным*) правилам образования отчеств от имен на гласную будет "Луиевна" Если у Вас есть варианты лучше, оплачиваете пошлину и сразу меняете отчество на тот вариант, который Вам нравится. Или вообще оставляете ребенка без отчества. В наше время это допустимо.