Найти критические точки функции. Ключевые понятия: градиент, частные производные
z = x^2 - xy + y^2 + 9x -6y + 20
Как это решить. Очень желательно подробно, чтобы разобраться в этом.
По дате
По рейтингу
Что такое "производная частной функции"???
Это функция 2-х переменных, поэтому существуют две частные производные первого порядка: по Х и по Y. При дифференцировании по одной переменной все другие переменные считаются константами. Получаем:
z' по x = 2x - y + 9 (здесь постоянной считалась переменная Y)
z' по y = - x + 2y - 6 (здесь постоянной считалась Х)
Для того, чтобы найти градиент, нужно знать координаты точки. Их подставляют в выражение для частных производных. Это будут проекции перед единичными векторами.
