Погружной насос не включается. Может ли такое быть от перегиба шланга? Или он сгорел?

Не факт что сгорел. Проверьте есть ли потребление тока в сети от насоса.

Не гудит, значит либо вы не подаёте не него напряжение (возможно, из-за неисправности провода), либо он сгорел.

провод порвался

Вибрационный недорогой должен гудеть при пережатом шланге.
А если дорогой центробежный, который с встроенными мозгами, то может сработать блокровка по отсутствию протока или по низкому напряжению сети (((
Брсьте его в машину и загляните с ним на садовый рынок по дороге на дачу или обратно, там обычно есть ремонт электротехники и инструмента. Пусть мужики посмотрят и послушают...

Ну и прозвони провод и обмотку

Вообще-то любой ремонт начинается с проверки розетки, вилки, шнура, выключателей, предохранителя ( если таковой имеется)...

тепловуха запросто могла сработать.
потому что циркуляции воды через насос не было.
а он ей охлаждается