Имеет ли право машина стоять на пешеходном переходе? На машине нет ни одного знака спецтехники

Нет

там вроде знак платной парковки

ПДД:
12.4. Остановка запрещается: ...на пешеходных переходах и ближе 5 м перед ними ...
12.5. Стоянка запрещается: ...в местах, где запрещена остановка...

Там такая машина что ее эвакуатором обычным не утащить

не можно...

Имеет право. И вполне явно реализует свои права.

На переходе нельзя, но я не вижу на фотографии автомобиль на переходе.

Конечно нет. Нельзя стоять ближе 15 метров.