Можно ли отменить отпуск за свой счет?

Надо с начальником беседовать на эту тему

только приказом директора по организации

Да. Пишите заявление.

Естественно, можно.
Работодатель на основании вашего заявления издает приказ об отмене приказа о предоставлении вам отпуска без сохранения зарплаты, и продолжайте работать