Имеет ли право простая полиция (не ГИБДД) останавливать мотоцикл?

Не имеет.

Вообще имеет, если есть бумага (рейды и прочее) , но прикол в том, что они показывать ее не обязаны...

штудируйте ПДД....
2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:

водительское удостоверение или временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующей категории или подкатегории;
регистрационные документы на данное транспортное средство (кроме мопедов), а при наличии прицепа – на прицеп (кроме прицепов к мопедам);
в установленных случаях разрешение на осуществление деятельности по перевозке пассажиров и багажа легковым такси, путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов – документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;
документ, подтверждающий факт установления инвалидности, в случае управления транспортным средством, на котором установлен опознавательный знак "Инвалид";
страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства или распечатанную на бумажном носителе информацию о заключении договора такого обязательного страхования в виде электронного документа в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом..

Согласно пункту 3 Положения о федеральном государственном надзоре в области безопасности дорожного движения утв. Постановлением Правительства Российской Федерации от 19 августа 2013 г. N 716 должностными лицами, уполномоченными осуществлять федеральный надзор в области безопасности дорожного движения являются работники ГИБДД и """""""участковые уполномоченные полиции."""""""

Остановить может если есть ориентировки..
Если вопросы по движению то через ГИБДД

имеет право остановить любой сотрудник полиции

мягко говоря - странный вопрос.

Да. Но, мотоциклист имеет право поинтересоваться причиной остановки!

2.4. Право остановки транспортных средств предоставлено регулировщикам, а также:

"Регулировщик" - лицо, наделенное в установленном порядке полномочиями по регулированию дорожного движения с помощью сигналов, установленных Правилами, и непосредственно осуществляющее указанное регулирование. Регулировщик должен быть в форменной одежде и (или) иметь отличительный знак и экипировку. К регулировщикам относятся сотрудники полиции и военной автомобильной инспекции, а также ...

Это всё, что обязан знать водитель. Выяснить, является ли полицейский в форме регулировщиком, имеющим права остановки, невозможно, если не остановиться.

Имеет право остановить. На то она и полиция чтобы пресекать любые нарушения закона, если есть основания предполагать что нарушение закона происходит.
Выписывать протокол, на сколько я знаю, не могут. Но могут вызвать ГИБДД и до прибытия ГИБДД задержать подозреваемого в нарушении закона. Прибудет ГИБДД, полицейский передаст ему водителя для оформления.

Да...