Могу ли я не пойти в отпуск

В соответствии со ст. 124 ТК РФ "Если работнику своевременно не была произведена оплата за время ежегодного оплачиваемого отпуска либо работник был предупрежден о времени начала этого отпуска позднее чем за две недели до его начала, то работодатель по письменному заявлению работника обязан перенести ежегодный оплачиваемый отпуск на другой срок, согласованный с работником."

Условия для ОБЯЗАТЕЛЬНОГО переноса ежегодного отпуска два:
1. не своевременная оплата отпуска (менее чем за 3 дня до его начала) - ст. 136 ТК РФ
2. работник был предупрежден об отпуске меньше чем за 2 недели до его начала - ст. 123 ТК РФ

В соответствии со ст. 123 ТК РФ "Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем <...> не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 <...>. График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника."

Это значит, что как и любой другой локальный нормативный акт о труде (ЛНА, который касается Вас непосредственно должен быть доведен до Вас.

Далее возникает вопрос, который имеет уже судебную плоскость - правомерные способы подтверждения ознакомления работника с ЛНА. Здесь существуют различные мнения судов: от подписи в трудовом договоре об ознакомлении с тем или иным ЛНА до отдельных листов ознакомления. Более того, суды принимают в качестве подтверждения ознакомления предоставленные работодателем акты об отказе работника от ознакомления, в которых несколько должностных лиц подтверждают, что работник либо отказался изучать документ, либо изучил, но отказался сделать подпись об ознакомлении.

Из Вашего описания ситуации можно сделать косвенный вывод о том, что график отпусков в организации составлен на двух листах и Ваша подпись стоит только на одном листе. Без оценки документа сложно сделать однозначный вывод о том, были ли Вы формально ознакомлены со второй частью отпуска.

Более того Вы указываете на то, что вступали в переговоры с представителями работодателя об отказе/переносе даты отпуска. Формально это могут быть свидетельские показания. И, судя по Вашему описанию, Вы всё же знаете дату начала второй части отпуска, но не поставили на документе свою подпись.