Что характеризует собой центростремительное ускорение?
Предположим, что тело движется равномерно криволинейно по какой-либо окружности. Центростремительное ускорение не равно нулю и оно направлено к центру окружности.
Ускорение представляет собой изменение вектора скорости на время, за которое это изменение произошло. Поскольку НАПРАВЛЕНИЕ вектора меняется, значит есть и ускорение. Но при этом модуль вектора скорости остается постоянным, ведь движение равномерное.
Но я просто не могу понять вот чего - что характеризует собой собой центростремительное ускорение??
Вот если тело движется прямолинейно и равноускоренно, а его ускорение = 2м/с², то это значит, что за каждую секунду модель вектора скорости увеличивается на 2 м/с. А центростремительное ускорение что собой характеризует? Какой вообще физический смысл имеет это ускорение? Изменения угла вектора скорости за единицу времени или что?
Вот например ц. с. луны = 2,7 * 10^(-3) м/с²? Что это значит с физической точки зрения? Что происходило бы с луной, если бы её ц. с. было бы 1000 м/с²
Характеризует центробежную силу. Вы много слов тратите и не "тех". Любой вектор можно представить разными способами, например в виде суммы векторов. Вопрос в том, как удобно это сделать. Не надо понимать "что характеризует собой собой центростремительное ускорение". И много других природных явлений не надо понимать. Надо понимать их взаимосвязь. При этом всегда держать в голове, что полностью понять никогда не получится. И это не плохо. Вопрос в смысле слова "понимать". Например ваше высказывание "Ускорение представляет собой изменение вектора скорости на время, за которое это изменение произошло" годится для учеников начальных классов. Представьте, что за час тело совершило бешеные метания и остановилось, то есть в начале и конце скорость=0. Ускорение?
Вы знаете правила сложения и вычитания векторов? Если нет, посмотрите "правило параллелограмма". А сейчас вспомним только, что как суммой, так и разностью векторов являются векторы, в общем случае отличающиеся от исходных векторов как по модулю, так и по направлению. РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ ЕСТЬ ВЕКТОР, не совпадающий по направлению ни с уменьшаемым вектором, ни с вычитаемым (если они не лежат на одной прямой).
Теперь вспомним, что правильное прочтение размерности ускорения, не "метр в секунду в квадрате", а "метр в секунду за секунду". Ускорение в 1 метр в секунду за секунду - это такое ускорение, при котором вектор скорости каждую секунду изменяется на 1 метр в секунду.
Берем тело, движущееся по окружности с постоянной по модулю скорости. В первый момент времени его скорость равна вектору V1, через секунду она будет равна V2. Для того, чтобы найти ускорение, нужно определить их разность V2 - V1. Эта разность будет представлять собой вектор, направленный перпендикулярно к вектору скорости в каждой точке траектории (подробнее не здесь, а в учебнике физики).
Вот это и есть физический смысл центростремительного ускорения.
"Ускорение представляет собой изменение вектора скорости на время, за которое это изменение произошло."
На картинке был вектор скорости "а", стал вектор скорости "в". Разность этих векторов будет вектор скорости с=а-в, модуль которого так же измеряется в
м/с. Модуль это число и число в данном случае не изменилось. А изменение вектора, это вектор, который имеет свою длину и направление.
В 8-10 кл. (1960-63 гг.) физику проходили по учебникам Пёрышкина. До сих пор помню (конечно, в общих чертах) замечательное объяснение там центростремительного ускорения. Рисунок в учебнике (8 кл.) был похож на рисунок, приведённый А. Целиковым, но векторы а и b не были столь отдалены друг от друга. Эти векторы численно равны v, а их разность с= b-а (у Целикова ошибочно а-b) - на Δv. Угол поворота вектора скорости обозначим через Δα. Тогда изменение скорости
Δv= 2v*sin(Δα/2) (1).
Перемещение точки по окружности Δs= vΔt= 2r*sin(Δα/2), откуда приращение времени
Δt= Δs/v= 2r/v*sin(Δα/2) (2).
Центростремительное ускорение находим, деля (1) на (2):
a(n)= Δv/Δt= [2vsin(Δα/2)]/[2r/v*sin(Δα/2)]= v^2/r.
"Вот если тело движется прямолинейно и равноускоренно, а его ускорение = 2м/с², то это значит, что за каждую секунду модель вектора скорости увеличивается на 2 м/с. А центростремительное ускорение что собой характеризует?"
Оступаем от рассматриваемого момента t0 на маленький-маленький промежуток времени, например, на одну лярдную секунды, на delta t = 0.000000001c. Рассматриваем скорости (векторы скоростей, стрелки рисовать не хочу здесь) в моменты времени t0 и t0 + delta t, обозначаем эти векторы скоростей v(t0) и v(t0 + delta t) соотвественно.
Ускорение в момент t0 (вектор ускорения) равен
a(t0) = (v(t0 + delta t) - v(t0)) / delta t
Сторого говоря, нужно брать предел при delta t --> 0.
Вы получаете вектор ускорения, если он перпендикулярен скорости - то это центростремительное ускорение. При равномерном движении по кривой он и будет перпендикулярен.