Сможет ли дорожный каток проехать по размытой грунтовой дороге (зимнику)?

Ему пофигу - он в прокате

нет конечно. он тяжелый и колеса гладкие

смотря какой. если только с катками, то нет, начнет пробуксовыватть

Нет если прямо без подвохов. А так вполне можно подогнать условия что это ему будет возможно, например неглубокий размыв и каток просто легко выдавливая грязь будет плестись куды ему надо. Но есть и такие что здоровые машины днищем утюжат грязь да ещё и уклон дороги вдруг не в тему.

Сможет, если под него щебенки подсыпать.