Высшая математика, решение задачи, эллипс и прямая

Question

Высшая математика, решение задачи, эллипс и прямая

Максим Родионов Ученик (131), закрыт 4 года назад

Помогите пожалуйста с экзаменационной задачей, вот её условие.
Найти координаты точки эллипса 4х^2+9у^2-72=0, наиболее удаленной от прямой 2х-3у-1=0, вычислить расстояние от этой точки до прямой.
Заранее спасибо.

Answer 1

Считать сейчас не досуг.
Но смысл решения я понимаю так:
Нужно найти уравнения касательной к эллипсу, параллельной данной прямой.
И будет их две.
Потом найти расстояние между данной прямой и касательной - одной и второй.
Какое будет больше, то и принять.
Точка касания и будет максимально удалённой.