С какого числа можно сдавать экзамен на категорию А в ГИБДД?

С любого, кроме выходных.

1. Как назначат по графику.
2. Как наберут группу.

Никита, "Ответы Майл. ру" - это не Ваш местный интернет-ресурс, а общероссийский.
Далее додумайте по смыслу.

Все великие дела делаются с 1 числа или с понедельника )))) Придёшь в авто (мото) школу напишешь заявление, там скажут когда приходить на занятия и куда и сколько заплатить. После обучения подготовят ваши документы и скажут когда экзамен. Дерзай, к мотосезону надо успеть.