Решите задачу. Пожалуйста

Question

Решите задачу. Пожалуйста

София Касько Ученик (138), закрыт 4 года назад

На рисунке AB 4 см, BC 6 см, BD 3 см, а угол ABD равен углу ACB. Найдите AC.

Answer 1

ABC и ABD подобны по трем углам => их стороны пропорциональны =>

Против угла А ---> стороны BC и BD ------------------------------------> BC\BD
против С и равного ему угла ABD --> стороны AB и AD -----------> AB\AD
против угла В и равного ему угла ADB ----стороны AC и AB -----> AC\AB
=>
BC\BD = AB\AD = AC\AB или
BC\BD = AC\AB ------> 6\3 = AC\4 -----> AC = 8

Answer 2

Дактиль Дактиль Мудрец (11779) 4 года назад

против угла в 30 градусов что лежит???

Максим ПартурнаксМастер (1901) 4 года назад

Ну, допустим, катет в два раза меньше гипотенузы. Вот только причем здесь это, если задачка на подобие?

Дактиль Дактиль Мудрец (11779) глянь треугольник БСД... ничто не просится к 30 градусам???

Answer 3

По подобию треугольников, а именно по двум сторонам и углу между ними (углы С и ABD равны). По пропорциональным сторонам находим: BD/AB = BC/DC; т. е 3/4=6/DC,откуда DC =8.Таким же способом находим AD.
BD/BC=AD/AB
AD=2
Теперь просто сложить 2+8=10
Ответ: 10