Решите, пожалуйста, уравнение 2sin^2x+2sin2x=-1

Question

Решите, пожалуйста, уравнение 2sin^2x+2sin2x=-1

Евгений Щербаков Знаток (387), на голосовании 4 года назад

Прикрепляю свое, неправильное решение. Почему оно неверно? Почему 1 нельзя заменить основным тригонометрическим тождеством? Как решать правильно?

Answer 1

Единицу, как раз, и нужно разложить по осн. триг. тождеству. Кроме того, sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x).
Дальше переносишь все влево (справа будет ноль), приводишь подобные, где можно, и делишь уравнение на cos²(x). Получится квадратное уравнение относительно tg(x).
Кстати, у тебя неверно приведены подобные. Слева должно быть
-3*sin²(x)...