Куда бы встать на учёт? Скоро менять паспорт и хочу заодно выйти с учёта.

По месту проживания,

Какой учет? регистрационный? воинский?
Если регистрационный - ну, снимайтесь с регучета - кто ж Вам запрещает? Пишите заявление.