Люди добрые, помогите, пожалуйста решить задачку по математике!
Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число больше данного на 36. Найдите данное число.
Знаю, что это число 37, но как это решить не знаю! Помогите, пожалуйста!
Перебором. Таких чисел всего 4: 19,28,37,46. Каждое проверить - не проблема.
Ну или, если не нравится перебор, системой уравнений. Пусть первая цифра - a, вторая цифра - b. Тогда наше число - это 10a+b. А обратное - 10b+a. Получаем систему уравнений:
{10b+a-36=10a+b
a+b=10}.
Отсюда:
{a=10-b;
10b+10-b-36=100-10b+b}
{a=10-b;
18b=126}
{a=10-b;
b=7}
a=3;b=7.
А решение следующее: ПустьХ-цифра стоящая в разряде десятков, (10-Х) -цифра стоящая в разряде единиц первоначального числа.
Тогда получаем уравнение:
(10(10-Х) +х) -(10Х+(10-Х)) =36
100-10Х+Х-10Х-10+Х=36
-18Х=-54
Х=3
Следовательно число 37
10X+Y=N
X+Y=10
10Y+X=N+36
GELAYU USPEXOV!!!!
Vladimir Shchookin.
Пусть x - число единиц, тогда (10-x) - число десятков. Само число можно выразить как 10*(10-x)+x.
Если поменять цифры местами, то получим 10*x+(10-x). Составляем уравнение: 10*x+(10-x)-10*(10-x)-x=36 и решаем его. Получаем, что x=7.
число 10 состоит из суммы чисел 1+9;2+8;3+7;4+6;5+5;6+4;7+3;8+2;9+1(пример 91;82;74;64;....)в условии сказано, чтоэто число больше на 36 данного (10+36=46),значит сумма цифр 6+4....число 64(с чего взяли что это число 37????)
