Нужна ваша помощь Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Решите уравнения:
1)cos x+sin x=√3/2
2)cos пи/x^2 +cos x=0
3) cos3x +cos x=0
4)3 sin^2 2x-0,5sin4x-4 cos^2 2x=0
5)sin^4 (x/2) +cos^4 (пи - x/2)=sin x
По дате
По рейтингу
1)cos x+sin x=√3/2
1-t² / 1+t² + 2t / 1+t² = √3/2
t= 4-2√3-2√5+√15
tg(x/2) = 4-2√3-2√5+√15
2arctg = 4-2√3-2√5+√15
cos (π +2kπ) + sin (π +2kπ) = √3/2
cos (π) + sin (π) = √3/2, не является решением, следовательно его не нужно добавлять, в 2arctg = 4-2√3-2√5+√15, следовательно ответ.
Ответ : х = 2аrctg (4-2√3-2√5+√15 )+2kπ
2) можешь оригинал скинуть.
3) cos3x +cos x=0
2cos2x +cos x=0
cos2x +cos x=0
1.cos2x=0
х=π/4 + кπ / 2, к € Z
2.cos x=0
x=π/2 +кπ , ,к € Z
Ответ:
{х=π/4 + кπ / 2, к € Z
{ x=π/2 +кπ , ,к € Z
Больше по теме
