Найти модуль и аргумент комплексного числа z=-3i
По дате
По рейтингу
Для z=a+ib
Модуль r=|z|=sqrt(a^2+b^2).
Аргумент (фи) =arg(z)=arctg(y/x). cosPhi=a/|z|. sinPhi=b/|z|.
Для данной задачи
r=3.
cosPhi=0. sinPhi=-1.
Phi=3pi/2+2pi*n
|z| = 3
Agr (z) = 3п/2 или -п/2
z = (0, -3)
|z| = √((-3)²) = 3
|z| (cos (arg z) + i sin (arg z)) = z
cos (arg z) + i sin (arg z) = 0 - 1 i
cos (arg z) = 0 => arg z = pi/2 + pi k, k in Z
sin (arg z) = -1 => arg z = -pi/2 + 2 pi m, m in Z
arg z = -pi/2 + 2 pi t, t in Z.
