При программе международного обмена студентов надо ехать за границу или можно учиться дистанционно? Как это происходит?

Надо ехать за границу. Это нужно для социального контакта и укрепления отношений между странами.

естественно надо ехать, что вам не понятно в слове ОБМЕН?

несколько тысяч долларов/евро для этого надо в первую очередь

Владимир, я не знаю поможет Вам это или нет, но в своем видео я рассказываю о поступлении в университет Лондона для дистанционного обучения. Если интересно, посмотрите. На своем канале буду рассказывать о дистанционном обучении.
https://youtu.be/cDkw7g0a_vY